惠州吊车出租，  增城吊车出租，  从化吊车出租      变量泵控液压马达系统的数学模型的搭建方法？     变量泵控液压马达闭式液压系统正常工作时，发动机启动带动液压泵开始运转，补油泵提供油液给变量泵，变量泵提供油液给液压马达，液压马达排出油液流回变量泵。液压马达的转速快慢由变量泵提供的油液流量大小决定，该流量大小取决于变量泵的排量和发动机的转速，排量由斜盘角度调节。液压马达的转速和回路的压力取决于负载的变化。通过建立变量泵控液压马达系统的数学模型，分析系统的流量关系，及液压马达转速与变量泵斜盘角度之间的关系。 建立变量泵控液压马达系统的数学模型，首先假设系统的泄漏为层流，壳体内回油压力为大气压；系统内管道都相同，系统内高压腔与低压腔的总容积相等，两侧油液温度和体积弹性模量均为常数，管道高低压两侧压力均匀相等，忽略管道中的压力损失；系统工作时低压侧压力为常数，保持恒定，高压侧压力随负载变化；忽略液压马达和负载间结构柔刚度的影响。 

     （1）变量泵输出流量方程 ：pQ——变量泵的输出流量(m3/s)； p——变量泵的角速度(rad/s)； pD——变量泵的排量(m3/rad)； ——变量泵斜盘角度(rad)； k——变量泵的排量梯度(m3/rad2)； ipC——变量泵的内泄漏系数((m3/s)/Pa)； epC——变量泵的外泄漏系数((m3/s)Pa)； hP——高压侧压力(Pa)； lP——低压侧压力(Pa)。 联立上两式并进行拉氏变换得：式中：qpk——变量泵的流量增益，qk =k； pC——变量泵的总泄漏系数，pip epC =C +C。 

    （2）高压侧流量连续性方程 imC——液压马达的内泄漏系数((m3/s)Pa)； eC——液压马达的外泄漏系数((m3/s)Pa)； mD——液压马达的排量(m3/rad)； m——液压马达轴转角(rad)；pmV——系统工作腔以及连接管路总体积(m3)。 将上式(3.48)进行拉氏变换得：  式中：tmC——液压马达的总泄漏系数((m3/s)Pa)，tmimemC =C +C。 

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     （3）液压马达和负载的力矩平衡方程 tJ——液压马达轴上的总惯量(m·N·s2)； mB——液压马达和负载的等效阻尼系数(m·N·s/rad)； G——负载的弹性刚度(N·m/rad)； LT——任意外负载力(N·m)。 表示克服液压马达的惯性，表示克服液压马达转动的阻尼力，mG表示克服液压马达的弹性力。 将上式(3.50)进行拉氏变换得：联立上式可得变量泵控液压马达的传递函数为： 为全面考虑了惯性力、粘性力、弹性力、外负载力、油液的压缩与泄漏等多个因素对输入与输出的影响。在此系统中主要为惯性负载，可以忽略弹性负载的影响，G等于0，并且mB数值很小，可知——系统固有频率(rad/s)，可得，液压马达转速与变量泵斜盘角度之间的传递函数。 ——液压马达转速(rad/s)； ——变量泵斜盘角度( °)。 液压马达转速与负载力矩之间的传递函数为： 

     （4）变量泵控液压马达系统状态方程： 系统选用萨澳-丹佛斯公式的90系列轴向柱塞泵和力士乐斜轴式柱塞液压马达。系统工作腔以及连接管路总体积 pmV 5×10-4 m3液压马达轴上的总惯量 tJ 0.035 kg·m3 液压马达和负载的等效阻尼系数 mB 0.02 N·s/m 液压马达排量 mD 23 ml/r 系统总泄漏系数 tC 1.5×10-12 m3/s/Pa 将表中参数，代入以下公式可得： 

（1）22CJBVDVD=0.092；

（2）2DV J==46(rad/s)。系统固有频率相当于7.32 Hz，大于3 Hz，系统稳定性良好，但系统响应速度相对较慢。

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