吊车出租， 肇庆吊车出租， 四会吊车出租   吊车的EHA液压子系统数学建模方法？    EHA液压子系统模型是典型的泵控缸系统。可借鉴直驱式泵控缸系统的建模步骤建立系统的数学模型，现对系统做出如下假设：

   a. 忽略液压泵的流量脉动和管道压力损失； 

   b. 非对称液压缸与负载刚性连接； 

   c. 输入信号较小，不发生压力饱和现象； 

   d. 油液无气泡，温度和体积弹性模量为常数； 

   e. 液压泵和非对称液压缸的泄漏为层流。

     吊车出租， 肇庆吊车出租， 四会吊车出租   http://www.diaochegongsi.com/

    液压泵的流量连续性方程为： 𝑄=𝑛𝐷𝑝−𝐶𝑖𝑝(𝑃1−𝑃2)−𝐶𝑒𝑝𝑃1(2−21) 式中，𝑄-泵的有效输出流量； 𝐷-泵的排量；  𝑛-电机和液压泵的转速； 𝑃1-液压缸工作腔压力； p2-液压缸回油腔压力；  𝐶𝑝-液压泵内泄漏系数； 𝐶𝑝-液压泵外泄漏系数； 考虑内、外泄漏和油液的可压缩性，液压缸两腔的流量连续性方程分别为{𝑄1=𝐴1𝑑𝑥𝑑𝑡+𝐶𝑐(𝑃1−𝑃2)+𝐶𝑒𝑐𝑃1+𝑉1𝛽𝑑𝑃1𝑑𝑡𝑄2=𝐴2𝑑𝑥𝑑𝑡+𝐶𝑐(𝑃1−𝑃2)−𝐶𝑒𝑐𝑃2−𝑉2𝛽𝑑𝑃2𝑑𝑡(2−22) 式中，𝑄1-液压缸进油腔流入流量； 𝑄2-液压缸回油腔流出流量； 𝐴1-无杆腔横截面积； 𝐴2-有杆腔横截面积； 𝑥-液压缸活塞杆位移；𝐶𝑐-液压缸内泄漏系数； 𝐶𝑐-液压缸外泄漏系数；m3/(s∙Pa) 𝛽-有效体积弹性模量，Pa； 𝑉1-无杆腔容积； 𝑉2-有杆腔容积； 将上下式相减可得液压缸整体流量连续性方程：𝑄=𝐴𝑃𝑑𝑥𝑑𝑡+𝐶𝑐𝑃𝐿+𝑉4𝛽𝑑𝑃𝑑𝑡(2−23)  式中，𝑄-负载流量，𝑄=𝑄1+𝑄22； 𝐶𝑐-液压缸总泄漏系数，𝐶𝑐=𝐶𝑖𝑐+12𝐶𝑐；𝐴—液压缸有效作用面积； 𝑉-总压缩容积； 𝑃-负载压力，𝑃=𝑃1−𝑃2； 液压缸和负载的力平衡方程为：𝐹=𝐴𝑃𝑃𝐿=𝑚𝑡𝑑2𝑥𝑑𝑡+𝐵𝑑𝑥𝑑𝑡+𝐾𝑥+𝐹𝐿中，𝐹-液压缸输出力；𝑚-液压缸推动的总质量；𝐵-活塞及负载的粘性阻尼系数，；𝐾-负载弹簧刚度； 𝐹-外负载力； 进行拉普拉斯变换得：{𝑄=𝐴𝑃𝑋𝑃(𝑠)+𝐶𝑡𝑐𝑃𝐿(𝑠)+𝑉4𝛽𝑠𝑃(𝑠)𝐴𝑃𝐿=𝑚𝑡𝑠2𝑋𝑃(𝑠)+𝐵𝑐𝑠𝑋𝑃(𝑠)+𝐾𝑋𝑃(𝑠)+𝐹𝐿即可画出EHA液压子系统的控制框图。 

     为验证所建立EHA液压子系统数学模型的准确性，根据EHA液压子系统方框图，在MATLAB/Simulink里搭建系统的控制模型，分析系统的频域特性和时域特性，得到系统的开环Bode图和系统的位置闭环阶跃响应。 根据对数幅相频率特性稳定性判据，对Bode图进行分析得：系统的幅值裕度为50.3dB，相位裕度为89.7°，幅值裕度和相位裕度均为正值，可知EHA液压子系统是稳定的。对系统的阶跃响应曲线进行分析可知，系统的上升时间为2.86s，调整时间为4.93s，无超调量，但响应速度过慢，难以满足实际的工程需要。

     吊车出租， 肇庆吊车出租， 四会吊车出租