花都吊车出租， 南沙吊车出租， 番禺吊车出租    单轴倒圆角直梁型柔性铰链力学模型研究    单轴倒圆角直梁柔性铰链，其剖面由圆弧和直线组成。因此在进行力学分析时，可将其视为圆弧柔性铰链与直梁柔性铰链的组合体。同样的，在进行单轴倒圆角直梁柔性铰链刚度分析时也采用这种思想。对圆弧部分已经在上节中进行了研究分析，此处对圆弧部分不在赘述。对于直梁部分进行分析，忽略铰链圆弧处与直梁处的变形干涉，由材料力学相关知识，上节中的角度求解公式仍可沿用。不同于圆弧部分铰链刚度需要进行极坐标变换，直梁部分对角度求解公式进行变形𝜃=∫𝑀𝐸𝑏𝑡312𝐿𝑑𝐿0=12𝑀∙𝐿𝐸∙𝑏∙𝑡3结合圆弧部分柔性铰链刚度计算公式可得单轴倒圆角直梁型柔性铰链刚度计算公式如下： 𝜃=𝜃+𝜃𝑠=∫12𝑀∙𝑅∙𝑠𝑖𝑛𝛼𝐸∙𝑇∙(2𝑅+𝑡−2𝑅∙𝑠𝑖𝑛𝛼)3𝑑𝜋0+12𝑀∙𝐿𝐸∙𝑏∙𝑡3

   𝐾=𝑀𝜃𝑡=1∫12∙𝑅∙𝑠𝑖𝑛𝛼𝐸∙𝑇∙(2𝑅+𝑡−2𝑅∙𝑠𝑖𝑛𝛼)3𝑑𝛼+12𝐿𝐸∙𝑏∙𝑡3𝜋0上式中，L为直梁段铰链的长度；b为直梁段铰链的宽度，等于铰链圆弧段宽T；t为直梁段铰链的厚度，同时也是两端圆弧段最薄处厚度。 利用MATLAB研究柔性铰链刚度随直梁段长度L、铰链最薄处厚度t的变化规律，求解相应解析解。铰链参数设置如下：铰链z轴方向厚度b=0.004m，柔性铰链材质为铍青铜E=135GPa。研究铰链刚度K与直梁段铰链长度L之间变化规律时，设置铰链最薄处厚度t=0.4mm，R=1.3mm，L=[7e-4: 2e-4: 2.5e-3]。研究铰链刚度K与铰链厚度t之间变化规律时，设置铰链缺口半径R=0.001m，L=0.002m，t=[1e-4: 1e-4: 1e-3]。

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   单轴倒圆角直梁型柔性铰链有限元仿真研究   利用ABAQUS仿真软件对单轴倒圆角直梁型柔性铰链进行有限元分析，验证解析法求解刚度的准确性以及验证铰链参数对求解结果的影响趋势。同样的，对在ABAQUS中建立好的模型中设置铰链一端完全固定，另一端施加单端载荷F=20N，材料属性设置为铍青铜，弹性模量E=135GPa，泊松比设置为0.35。铰链的通用参数设置为：铰链模型长0.015m，宽0.004m，厚度0.003m，铰链圆角处R=0.0013m。运行后采集𝑈2𝑚𝑎𝑥，即采集在载荷作用下𝑦方向最大位移。研究铰链直梁段长度L对铰链刚度的影响时，设置铰链最薄处厚度t=0.4mm，设置L=[7e-4: 2e-4: 2.5e-3]，完全分析后采集𝑈2𝑚𝑎𝑥，带入公式计算刚度K。 直梁段长度L=0.9mm时仿真效果图中单轴倒圆角直梁型柔性铰链刚度公式求解得到的刚度解析解和经过有限元分析求解得到铰链刚度解： 研究直梁段厚度，即铰链缺口最薄处t对铰链刚度K的影响时，设置铰链直梁段长度L=2mm，设置t=[1e-4: 1e-4: 1e-3]，完全分析后采集施加集中载荷点处U2（Y轴）方向上的位移𝑈2𝑚𝑎𝑥，代入公式计算刚度。  

    综上，利用解析法、有限元仿真求得柔性铰链刚度K随铰链直梁段长度L、铰链直梁段厚度t变化规律如下图所示：  解析法求解结果与有限元仿真结果趋势相同，数值差距较小，说明理论分析准确可行。由上图可知，随着直梁段长度L的增大，铰链刚度逐渐减小，但铰链刚度对其变化的敏感度较小，单轴倒圆角直梁型柔性铰链刚度。随着直梁段厚度t的增大，铰链刚度近似指数趋势增加。相较于直梁段厚度L的变化，铰链刚度对于厚度的变化更加敏感。由于倒圆角直梁型柔性铰链的结构形式可看作为圆弧型铰链与直梁的集合，本文选取经过圆弧型柔性铰链分析得到的参数优先解：R=1.3mm，t=0.4mm，同时选取直梁段长度L=2mm。

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