吊车出租， 清远吊车出租， 番禺吊车出租   吊车的转向工况下能耗最优的转矩分配策略     在转向工况下，吊车的左右驱动电机的转速并不一致，采用左右轮平均分配的算法已无法获得最佳能耗表现。因此本文在直线工况的基础上，通过模糊控制算法计算吊车转向需要的左右轮的转矩调节量，在前轴和后轴电机运行效率最优的基础上，通过改变左右轮电机转矩的分配，使得吊车在转向工况下满足行驶稳定性和安全性的前提下，提高整车动力系统的运行效率。 

  （1）转向工况转矩分配策略制定:  根据二自由度吊车模型，转向工况下的吊车运动方程如下所示： 𝑚𝑣 𝛽̇+ 𝜓̇ 𝑠𝑖𝑛𝛽 - 𝑚𝑣̇𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝐹 + 𝐹𝑐𝑜𝑠𝛿 - 𝐹𝑠𝑖𝑛𝛿 - 𝐹- 𝐹= 0 𝑚𝑣 𝛽̇+ 𝜓̇ 𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑚𝑣̇𝑠𝑖𝑛𝛽 - 𝐹 - 𝐹𝑠𝑖𝑛𝛿 - 𝐹𝑐𝑜𝑠𝛿 = 0  𝐼 𝜓̈- 𝐹𝑠𝑖𝑛𝛿 + 𝐹𝑐𝑜𝑠𝛿 𝑎 + 𝐹𝑏 = 0 ：𝜓——吊车横摆角； 𝐹 ——滚动阻力； 𝐹 ——风阻； 𝐹、𝐹 ——分别为前轴和后轴轮胎受到的纵向力。 假设吊车在转向行驶时做近似圆周运动，即： 𝑣̇= 𝛽̇= 𝜓̇= 0 并且质心侧偏角和前轮转向角的值较小，其余弦值可忽略不计，联立可以计算出吊车转向的纵向力： 𝐹 + 𝐹= 𝐹 + 𝐹 - 𝑚𝑣𝜓̇(𝑠𝑖𝑛𝛽 -  𝑠𝑖𝑛𝛿)  由三角函数关系可得： s𝑖𝑛𝛽 =𝑠𝑖𝑛𝛿 -𝑠𝑖𝑛𝛼 -s𝑖𝑛𝛼  联立得： 𝐹 + 𝐹= 𝐹+ 𝐹+ 𝑚(𝑠𝑖𝑛𝛼 +𝑠𝑖𝑛𝛼 )   当汽车匀速直线行驶时，可以近似认为在纵向轮胎所受的纵向力等于滚动阻力与风阻之和。汽车在转向时所受的纵向力大于直线工况，多出了转向阻力𝐹 ： 𝐹 = 𝑚(𝑠𝑖𝑛𝛼 +𝑠𝑖𝑛𝛼 ) 式中：  ——向心加速度。    

    根据转向不足的汽车可知，当汽车的转向角保持一定时，可以通过调节转向时的内轮和外轮的转矩，获得一个额外的横摆力矩，转向阻力即： 𝐹 = 𝑚𝑠𝑖𝑛𝛼 +𝑠𝑖𝑛𝛼   -Δ 𝑖𝑛𝛿 式中：r——车轮半径。 可见，对于不足转向的汽车，在转向行驶时通过适当地增加外轮转矩，减小内轮转矩，可以减小转向时的行驶阻力，减小车轮转向时产生的纵向力，降低不足转向的趋势。 

   由此可以看出，当汽车转向不足的时候，通过增加外轮转矩，减少内轮转矩，可以降低转向时汽车产生的转向阻力，克服汽车转向不足的趋势。从能耗的角度上看，减少车轮的转向阻力，可以降低其所做的功，从而节省汽车的能耗。当汽车处于过度转向时，通过增加内轮转矩，减少外轮转矩，降低转向时汽车产生的转向阻力，降低汽车的转向度，提高汽车的安全性。因此本小节内容基于直行工况的转矩分配系数基础上，通过模糊控制算法得到整车左右轮转矩的分配系数，对左右轮进行基于能耗优化的转矩分配。

   研究重点是确定左右轮转矩调节量Δ𝑇，因为当Δ𝑇过小时，无法达到整车能耗最优的经济表现，但是Δ𝑇过大时，会导致汽车过度转向影响吊车行驶的安全性，因此应当计算出的转系分配系数𝑘和具体的转向工况确定合适的左右轮转矩调节量Δ𝑇。 

   吊车的质心侧偏角和横摆角速度能够反映汽车的行驶稳定性。为预防分布式四驱电动汽车由于内轮和外轮转矩差不足或转矩差过大导致在转弯时发生失稳或者侧滑等事故，根据参考文献，本文设计了以左右轮的转矩调节量Δ𝑇 作为输出变量的模糊控制器，以吊车质心侧偏角和吊车横摆角速度作为模糊控制器的输入变量。输出变量Δ𝑇 经过稳定性因数放大系数G的处理后，就可以得到合适的左右轮转矩调节量Δ𝑇，将其输入至整车模型中的驱动转矩分配模块，调节左右轮的转矩，使得在不同工况下整车电机运行效率能达到最优。 

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  （2）模糊控制器设计 ： 模糊控制通过模拟人类的思维过程，来建立可应用于计算机程序的处理输入和输出过程模型，通过数据输入，把数据模糊化、经过推理机内部的数据库和模糊规则，进行模糊输出，最后通过解模糊接口输出需要的数据。模糊控制是一种基于模糊控制逻辑推理、模糊语言变量和模糊集理论的非线性特征域控制器。 本文设计的模糊控制器主要包括三个环节：模糊化、模糊推理和解模糊化，其中将横摆角速度差和质心侧偏角差通过模糊化输入，经过数据库和模糊规则计算出模糊输出，通过解模糊接口得到内外轮转矩调节量Δ𝑇。

      由于吊车的质心侧偏角和横摆角速度能够反映汽车的行驶稳定性，因此将其作为模糊控制器的输入，为保持吊车在转向时的稳定性，质心侧偏角尽可能趋于零，横摆角速度应当趋于期望横摆角速度。因此本文设计的模糊控制器选择的输入变量是汽车质心侧偏角的期望值与实际的偏差值𝑒 和横摆角速度的期望值与实际值的偏差值𝑒 ，输出变量则是内外轮转矩调节量Δ𝑇。 确定论域：设置横摆角速度的最大误差为0.5rad/s，设置横摆角速度的物理论域为[-0.5,0.5]。设置质心侧偏角的最大误差为0.2rad，设置质心侧偏角误差的物理论域为[-0.2,0.2]。内外轮转矩调节量Δ𝑇 作为模糊控制器的输出变量，汽车电机的额定转矩设置Δ𝑇 的物理论域为[-100,100]。在实际调用模糊控制器时，根据使用量化因子和比例因子转换，输入变量、输出变量的物理论域会转换成模糊论域。它们的模糊论域均设置为 [-1,1]，质心侧偏角的量化因子设置为𝑘 = 5，横摆角速度的量化因子设置为𝑘 = 2，比例因子设置为𝑘Δ = 100。 模糊化：输入变量中质心侧偏角偏差值𝑒 的7个模糊集；横摆角速度偏差值𝑒 的7个模糊集。输出变量的内外轮转矩调节量Δ𝑇 的7个模糊集。

      模糊推理：控制策略算法的控制精度主要受模糊规则的影响，根据上文设计的横摆角速度偏差值𝑒 、质心侧偏角偏差值𝑒和内外轮转矩调节量Δ𝑇 的模糊集,通过 Mamdani 算法进行推理，共设计了 49 条模糊规则语句，本文所制定的模糊规则： 解模糊化：将输出变量由模糊值得到准确的输出值的过程称为解模糊化。其中重心法对比于其他解模糊化方法得到的数据结果更加清晰合理，因此本控制策略使用该方法对模糊控制器的输出变量进行解模糊化，从而得到内外轮转矩调节量Δ𝑇 的精确值。 根据吊车稳定性因数𝐾对初始的内外轮转矩调节量Δ𝑇 进行放大和调整。由上文二自由度吊车参考模型可以计算出吊车的稳定性因数𝐾的大小，得到稳定性因数放大系数𝐺： 𝐺 = 𝜏 · 𝐾 =(-) 式中：𝜏——稳定性因数K增益。 由此可得内外轮转矩调节量Δ𝑇： Δ𝑇 = 𝐺 · Δ𝑇 . 

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