三水吊车出租， 四会吊车出租， 花都吊车出租   吊车减振阻尼器差分进化算法原理？     差分进化算法需要进行初始化、变异、交叉、选择和边界处理的操作程序，并确定种群大小 NP,交叉概率 CR，变异率 F。

     1  初始化： 差分进化算法的初始种群是一个含有 NP 个 D 维的实数值参数向量的向量空间，将此向量空间作为每一代的种群，并随着迭代而更新。种群中的每一个个体表示为： ෆළ,ස(ළ = 1,2, … , හහ)  式中，i 代表在种群中的序列，G 为进化代数，NP 表示种群大小，且在迭代过程中保持恒定。 种群进行初始化后才能建立优化搜索的初始点。一般情况下，通过在已确定的取值区间内随机选择来形成初始种群。通常会假定初始种群中每一个个体的实数值参数在其取值范围内符合均匀概率分布。设定某一参数变量的边界为ෆix<ෆi<ෆis，则有： ෆළළ,0= rand[0,1] ∙ (ෆළෆ− ෆළෆ) + ෆළෆ  (ළ = 1,2, … , ස; ළ = 1,2, … , හහ)，rand[0,1]表示在[0,1]之间均匀产生的随机数。若能够得到目标函数的初步解，则可以在初步解的基础上引入正态分布随即偏差来提高初始种群的质量，加快收敛速度。 在参数选择时，种群规模 NP 越大，代表个体越多，种群的多样性越高，寻优能力越好，但会增加计算难度和所耗费的时间。D 表示维数，即目标函数中自变量的个数。根据研究经验，种群规模 NP 一般在 5D~10D 之间选择较为合理，且必须满足 NP ≥ 4,以确保在进行变异操作时,拥有足够的不同的向量。 

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      2  变异操作： 在差分进化算法中,变异是指种群中的某一个体的部分或全部参数发生变化,从而产生新个体的过程。具体操作为：在父代种群中随机取三个向量，其中两个向量的加权差向量与第三个向量相加来产生新向量，随后与父代中的某一个随机的与上文三个向量不同的向量作对比，这就是上文要求 NP ≥ 4 的原因。 上述的变异操作是基础差分进化算法的基本程序，经过众多研究人员的改进，变异操作中的变异算子和变异策略得到了多种优化。其中变异算子可采用自适应算子，变异操作得到的差分向量向下取整即可用于在整数空间寻优。 在实际应用中，变异算子太大时，种群多样性增加、全局搜索能力较强，但需要耗费更多时间，且求得的全局最优解精度低；变异算子太小时，种群多样性降低、容易出现“早熟”现象。根据大量的实验和研究，变异算子 F 取 0.5 即可满足一般情况下的要求。在面对个别情况时，采用自适应算子或离散化算子可以获得更加优秀的性能。在算法开始运行时，变异算子为 2F0，取值较大，可以在迭代初期保持个体的多样性，增加全局搜索能力，避免出现“早熟”现象。随着进化代数的增加，变异算子逐步降低，并接近于F0，可以保留优良信息，提高搜索到的全局最优解的精度。 差分进化算法在解决整数问题时，只需改进变异策略即可满足要求。对于整数问题，可向下取整，就能保证在整数空间内寻优。  交叉算子越大，发生交叉的概率越大，且会加速收敛。大量的实验经验总结，CR 取0.1 较好；也可取 0.9 或 1 以验证算法是否能够得到一个快速解。 变异和交叉的这些操作经过不同的组合可以形成不同的策略，研究人员们用DE/x/y/z区分。其中，x 代表被变异向量是“随机的”还是“最佳的”，分别用“rand”或“best”表示；y 表示差分项的个数，一般取整数；z 代表交叉方式，常见的二项交叉指数交叉分别表示为“bin”和“exp”。常见的差分进化策略如下K 为[0,1]之间均匀分布的随机数；xbest,G代表第G中最好的个体；xr1,G,  xr2,G, …, xr5,G是在种群中随机挑选的，并互不相同。采用不同的策略，算法表现出不同的特性。比如采用 rand 策略，算法的全局搜索能力更强；采用 best 策略，算法的收敛速度更快。 

     3  选择： 在经过上述的变异、交叉操作后得到的试验向量ෆළ,ස+1将会与当前种群中随机选择的目标向量作比较。两者当中适应度函数值较小的向量会被保留，另一个会被删除，这种选择方式被称为“贪婪选择”。经过“贪婪选择”的后代中的任一个体都至少和当前种群中对应的个体一样好。另外，在“贪婪选择”中的试验向量只与一个目标向量作比较，并不是与当前种群中的所有向量作比较；而且当前种群中的所有向量都必须分别当作目标向量。 

      4  边界处理：经过变异、交叉操作产生的新向量并不一定满足边界约束。当出现这种情况时，一个办法是直接用新的随机产生参数向量代替超出边界约束的向量，另一个办法是采用边界吸收来处理，即把超出边界的参数设置为临近的边界值。

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