吊车租赁， 吊车出租公司， 吊车出租    吊车的动力总成悬置系统分析方法？  本文研究对象为某国产吊车，其发动机为柴油发动机，初始状态下，发动机与车身连接的四个悬置均为橡胶悬置。根据设计要求，可将前两个悬置替换为半主动液压悬置，后两个悬置仍保持橡胶悬置，但四个悬置的刚度、角度均可进行调整。 

 动力总成悬置解耦理论： 根据刚体动力学理论，可知刚体模型具有六个自由度，即3个平动方向的自由度和3个转动方向的自由度。动力总成存在与六个自由度相对应的六个方向的模态。模态解耦即六个模态是彼此独立的，六个自由度互不相关，六个方向的运动互不干涉，此时，各个模态可以看作单自由度系统。 动力总成悬置系统的解耦程度的高低，反映了其系统设计优良情况，也是一个重要的评价指标。解耦的目的，是为了更好地对发动机悬置进行刚度、位置和角度设计。理论上，设计悬置隔振系统的一个目标就是需要每个自由度尽可能完全解耦，但这在工程实际应用中是不存在的。因此在工程上，当某个方向的模态能量达到占总能量90%以上时，通常认为是该模态已经解耦。 在此基础上，可根据理论推导模态频率公式和解耦率计算公式，得到所需的动力总成六自由度模型。并基于模态频率和各自由度解耦率，通过初步优化得到所设计的半主动液压悬置刚度参数。

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动力总成悬置系统六自由度模型： 发动机质心坐标系𝐺−𝑋𝑌𝑍的定义：坐标原点𝐺𝑐位于动力总成的质心处， +X方向平行于曲轴中心线，指向汽车后端，+Z方向垂直向上，Y方向由右手定则确定。发动机半主动悬置弹性主轴坐标系𝐺−𝑢𝑣𝑤 的定义：𝐺𝑟分别位于各悬置的质心，u、v、w则分别为各悬置的弹性主轴方向。其中悬置系统质心位移定义为质心沿XYZ轴平移的x，y，z和转动的𝜃，𝜃，𝜃，记为𝒒。悬置系统无阻尼自由振动的拉格朗日方程为：𝑑𝑑𝑡(𝜕𝑻𝜕𝒒̇𝑖)−𝜕𝑻𝒒𝑖+𝜕𝑼𝜕𝒒𝑖=𝑸(2.1) 式中：𝒒——悬置系统的广义坐标，𝒒=[𝑥𝑦𝑧𝜃𝜃𝑦𝜃𝑧]； 𝒒̇——悬置系统的广义速度，𝒒̇=[𝑥̇𝑦̇𝑧̇𝜃̇𝜃̇𝑦𝜃̇𝑧]； 𝑻——系统振动时的动能；𝑼——系统振动时的势能；Q——广义力。 其中系统振动时的动能𝑻为：𝑻=𝑻平+𝑻=12𝑚(𝑥2+𝑦2+𝑧2)+12[𝐽𝜃̇𝑥2+𝐽𝜃̇𝑦2+𝐽𝜃̇𝑧2−、(𝐽𝑦𝜃̇𝑥𝜃̇𝑦+𝐽𝑧𝜃̇𝑧𝜃̇𝑦+𝐽𝑧𝑥𝜃̇𝑥𝜃̇𝑧)]=12𝒒̇𝐌𝒒̇  𝐌为动力总成悬置系统的质量矩阵：𝑴=[𝐽−𝐽𝑥𝑦−𝐽𝑧𝑥0 0 0−𝐽𝑦𝐽𝑦−𝐽𝑦𝑧0 0 0−𝐽𝑥−𝐽𝑦𝑧𝐽𝑧](2.3) 式中：𝑚——动力总成质量；𝐽，𝐽，𝐽——分别为动力总成x、y、z方向的转动惯量；𝐽𝑦，𝐽𝑥，𝐽𝑦——分别为动力总成的惯性积。 势能为：𝑼2𝑼=12∑(𝑘𝑝𝛥𝑥𝑝2+𝑘𝑝𝛥𝑦𝑝2+𝑘𝑝𝛥𝑧𝑝2)𝑠𝑝=1=∑[𝛥𝑥𝛥𝑦𝑝𝛥𝑧𝑝]𝑝=1[𝑘𝑝0 00𝑘𝑝00 0𝑘𝑝][𝛥𝑥𝛥𝑦𝛥𝑧] (2.4) =12∑𝒒𝑝=1𝑇𝑩𝑇𝑲𝑩𝑝𝒒=12𝒒𝑲𝒒式中：𝛥𝑥，𝛥𝑦，𝛥𝑧——分别为x，y，z方向上发动机振动时支撑点离开平衡位置的距离；𝑘𝑝，𝑘𝑝，𝑘𝑝——分别为第p个悬置元件的三向刚度。K为悬置系统的刚度矩阵𝑲=∑𝑩𝑇𝑲𝑩𝑝𝑠𝑝=1 (2.5) 𝑩=[1 0 0 0𝑧−𝑦𝑝0 1 0−𝑧0𝑥𝑝0 0 1𝑦−𝑥𝑝0] (2.6) 𝑲=[𝑘𝑝0 00𝑘𝑝00 0𝑘𝑝] 式中：𝑩——第p个支撑点的位置矩阵；𝑲——第p个悬置元件的刚度矩阵；𝑥，𝑦，𝑧——分别为第p个悬置元件支撑处的三项坐标。 在无阻尼情况下，悬置系统自由振动微分方程如下：𝑴𝑿̈+𝑲𝑿=𝟎 (2.8) 式(2.8)的特征解为：𝑿=𝑿𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡+𝜙) 简化得到：𝑴−𝟏𝑲𝑿=𝜔2𝑿 式中：𝜔——系统固有频率。 发动机悬置解耦法有很多种，如：能量解耦法、刚度矩阵解耦法等。

本文使用最常见的能量解耦法。能量解耦法是根据能量分布来判断悬置系统的解耦程度的，其主要利用振型和6个方向的模态来得到悬置系统的能量分布。当悬置系统做多自由度耦合振动时，其动能见式(2.2)；当系统做r阶主振动时，最大动能为𝑻𝑎𝑥(𝑟)=12𝜔2𝝋𝑇𝑴𝝋=12𝜔2∑∑(𝝋)𝑙6𝑘=16𝑙=1(𝝋𝑟)𝑘𝑚𝑘𝑙 式中：𝜔——第r阶模态频率；𝝋——第r阶模态振型；(𝝋)𝑙——𝝋的第l个元素；(𝝋)𝑘——𝝋的第k个元素；𝑚𝑙——惯性矩阵第k行、第l列元素。 在广义自由度k上分配到的动能为：𝑻(𝑟)=12𝜔2∑(𝝋)𝑙6𝑙=1(𝝋𝑟)𝑘𝑚𝑘𝑙  因此，当系统做r阶主振动时，在广义自由度k上分配到的动能占系统动能的比例，即解耦率的表达式为：𝑑𝑖𝑔(𝑟)=𝑻(𝑟)𝑻𝑎𝑥(𝑟)=∑(𝝋𝑟)𝑙6=1(𝝋𝑟)𝑘𝑚𝑘𝑙∑∑(𝝋𝑟)𝑙6=16𝑙=1(𝝋𝑟)𝑘𝑚𝑘𝑙×100% 。 

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